分式方程有增根和无解的区别（增根概念）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。分式方程有增根和无解的区别，增根概念这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、不是同一个意思。

2、无解是没有解。

3、有可能分式化成整式后，也是无解的。

4、增根是原本分式不可能有这个根(使得分母为0)，但是整式化后，这个使得分母为0的数能使得整式成立，所以产生了一个增根，增根是需要舍去的，但是舍去了增根后，还是可能有其他的根，所以有增根不一定无解。

5、无解和增根无必然联系。

6、例如方程(x+2)/x=(x+4)/x，这个分式方程整式化后(两边同时乘x)得x+2=x+4，整式方程无解，分式方程也无解。

7、但是这个方程没有增根。

8、又例如方程(x+2)/x=(x+2)/x，将这个方程整式化后得x+2=x+2，x可以取全体实数。

9、但是x=0使得分母为0，要舍去，舍去了这个增根x=0后，还有全体非零实数的根，并不是无解。

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