无限小数都是无理数是真命题吗（无限小数都是无理数）

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1、这句话对的。

2、无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。

3、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

4、若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

5、 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

6、无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

7、无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

8、扩展资料：明确无理数的存在：无理数来自实践，无理数并不“无理”，也不是人们臆想出来的，它是实实在在存在的，例如：（1）一个直角三角形，两条直角边长分别为1和2，由勾股定理知，它的斜边长为 ；（2）任何一个圆，它的周长和直径之比为一常数等；像这样的数，在我们周围的生活中，不是只有少数几个，而是像有理数一样有无限个。

9、常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

10、可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。

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