平面方程的法向量为什么是系数（平面方程）

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1、设所求的平面方程为：ax+by+cz+d=0条件一：过原点，知道：d=0条件二：与x+2y+3z-2=0垂直，知道：(a,b,c)垂直(1,2,3),得到：a+2b+3c=0条件三：与6x-y-5z+23=0垂直。

2、知道：(a,b,c)垂直(6,-1,-5),得到：6a-b-5c=0联立条件二和三知道：13a-7c=0,13b+23c=0所以，a=7c/13,b=-23c/13所以，所求平面为：7x/13-23y/13+z=0即：7x-23+13z=0。

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