三元二次方程题100道（三元二次方程）

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1、设P2(x,y,z)P0P2与法向量(a,b,c)垂直a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0 (1)P0P1=P0P2 (x1-x0)^2+(y1-y0)^2+(z1-z0)^2=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2 (2)P0P1(x1-x0,y1-y0,z1-z0)与P0P2(x2-x0,y2-y0,z2-z0)的夹角为β：cosβ=[(x1-x0)(x-x0)+(y1-y0)(y-y0)+(z1-z0)(z-z0)]/[根号(x1-x0)^2+(y1-y0)^2+(z1-z0)^2]*[根号(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2](3)由(2),(3)可变为：cosβ==[(x1-x0)(x-x0)+(y1-y0)(y-y0)+(z1-z0)(z-z0)]/[(x1-x0)^2+(y1-y0)^2+(z1-z0)^2](1),(3)是一元三次方程，可解出用一个未知数去表示另两个，比如可求出y,z关于x的表达式。

2、(2)是一个二次方程，y,z代入，(2)是一个关于x的一元二次方程。

3、求出x，然后求出y，z。

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