当前位置:首页  资讯

资讯

线面平行判定定理内容(线面平行判定定理)

2024-03-23 10:15:33
导读 大家好,小东方来为大家解答以上的问题。线面平行判定定理内容,线面平行判定定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、线面平行

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。线面平行判定定理内容,线面平行判定定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、线面平行的判定定理是:若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行。

2、线面平行的定义是:若直线与平面没有公共点,则称此直线与该平面平行。

3、证明:设直线a‖直线b,a不在平面α内,b在平面α内。

4、用反证法证明a‖α。

5、假设直线a与平面α不平行,则由于a不在平面α内,有a与α相交,设a∩α=A。

6、则点A不在直线b上,否则a∩b=A与a‖b矛盾。

7、过点A在平面α内作直线c‖b,由a‖b得a‖c。

8、而A∈a,且A∈c,即a∩c=A,这与a‖c相矛盾。

9、于是假设错误,故原命题正确。

本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助。

免责声明:本文为转载,非本网原创内容,不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。