平方根的定义和算术平方根的定义（平方根的定义）

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1、如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

2、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。

3、一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。

4、例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根只有一个0，即为它本身。

5、扩展资料平方根、算术平方根的区别与联系一、区别：定义不同；正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，表示为2、个数不同；3、表示方法不同；4、取值范围不同：平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。

6、二、联系：它们之间具有包含关系；2、它们赖以生存的条件相同，即均为非负数；3、0的平方根以及算术平方根均为0。

7、参考资料来源：百度百科-平方根对于非负实数来说，平方根，是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。

8、其中的非负的平方根称为算术平方根。

9、正整数的平方根通常是无理数。

10、可由下式唯一定义：在分数指数中，我们有：依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。

11、 应等于±；即(见绝对值)。

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