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指数函数的定义域和值域(指数函数的定义域)

2023-06-22 08:06:54
导读 大家好,小东方来为大家解答以上的问题。指数函数的定义域和值域,指数函数的定义域这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、一般地

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。指数函数的定义域和值域,指数函数的定义域这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R 。

2、在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。

3、指数函数是数学中重要的函数。

4、应用到值e上的这个函数写为exp(x)。

5、还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。

6、当a>1时,指数函数对于x的负数值非常平坦,对于x的正数值迅速攀升,在 x等于0的时候,y等于1。

7、当01,则函数单调递增,如果0

8、复合函数为两个增函数复合:那么随着自变量X的增大,Y值也在不断的增大;2、复合函数为两个减函数的复合:那么随着内层函数自变量X的增大,内层函数的Y值就在不断的减小,而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X。

9、因此,即当内层函数自变量X的增大时,内层函数的Y值就在不断的减小,即整个复合函数的自变量X不断减小,又因为外层函数也为减函数,所以整个复合函数的Y值就在增大。

10、因此可得“同增” 若复合函数为一增一减两个函数复合:内层函数为增函数,则若随着内层函数自变量X的增大,内层函数的Y值也在不断的增大,即整个复合函数的自变量X不断增大,又因为外层函数为减函数,所以整个复合函数的Y值就在减小。

11、参考资料来源:百度百科-指数函数。

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