三角形重心定理证明（三角形重心的定义）

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1、三角形重心是三角形三边中线的交点。

2、重心三线合一的证法　　已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，  　　CO延长线交AB于F。

3、  　　求证：F为AB中点。

4、  　　证明：根据燕尾定理  　　S△AOB=S△AOC  　　又S△AOB=S△BOC  　　∴S△AOC=S△BOC   　　再应用从中点得AF=BF  　　命题得证。

5、【重心顺口溜】　　三条中线必相交，交点位置真奇妙，  交点命名为“重心”，重心性质要明了，  重心分割中线段，线段之比听分晓；  长短之比二比一，灵活运用掌握好．。

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