分块矩阵的行列式可以直接算吗（分块矩阵的行列式）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。分块矩阵的行列式可以直接算吗，分块矩阵的行列式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、分块上（下）三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘，当然前提是对角块都是方阵，这个可以用展开或者行列式乘积定理证明，要把证明搞懂，而不是背结论。

2、将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换；再将之与第n-1列交换；这样一直交换到第1列；共交换了n次；这样，B就由原来的1到n列变成了2到n+1列。

3、扩展资料：在新的行列式中，将原来A的第2列，也就是第n+2列与第n+1列交换；再与第n列交换一直交换到第2列，共交换了n次再将原来A的第3列就是n+3列以此方法交换到第3。

4、先对分块矩阵做初等行列变换，将其化为上下三角矩阵的等方便求行列式的矩阵；再两边求行列式，初等行列变换矩阵的行列式都是。

5、参考资料来源：百度百科-行列式。

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