找规律的数学题一年级画图形（找规律的数学题）

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1、规律是:两个奇数的平方差是8的倍数。

2、 证明:假定两个不同的奇数为:2a-2b-1，其中a、b为正整数，并约定a>b。

3、则有 (2a-1)^2-(2b-1)^2 =4a^2-4a+1-(4b^2-4b+1) =4a^2-4b^2-4a+4b =4(a^2-b^2)-4(a-b) =4(a-b)(a+b)-4(a-b) =4(a-b)(a+b-1) 由于(a-b)+(a+b-1)=2a-1，可见两个因数之和为奇数，说明这两个因数是一奇一偶，也就是说(a-b)(a+b-1)能被2整除，则 4(a-b)(a+b-1)能被8整除。

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