算术平均数与加权平均数的区别与联系（算术平均数与加权平均数的区别）

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1、简单的算术平均数的计算公式为：加权平均数的公式如下，w为各个事件的概率2、用法不同：在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

2、3、影响因素不同：加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。

3、在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。

4、算术平均数易受极端值的影响。

5、例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

6、扩展资料加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

7、算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

8、参考资料百度百科-算术平均数 百度百科-加权平均值。

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