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根号怎么开方计算(根号怎么开方)

2024-04-30 22:31:49
导读 大家好,小东方来为大家解答以上的问题。根号怎么开方计算,根号怎么开方这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、根号 正数 a 的...

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。根号怎么开方计算,根号怎么开方这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、根号 正数 a 的正的 n 次方根,用符号“”表示。

2、符号“”读作“ n 次根号”,“”简写为“”。

3、 起初,德国人在1480年前后,用一个点(·)来表示平方根,如.3就是3有平方根,··表示4次方根,···表示立方根。

4、到16世纪初小点带上一条尾巴变成“ ”,可能是写快时带上的。

5、1525年德国数学家鲁道夫的代数书用表示。

6、 后来,笛卡儿在他的《几何学》中首先创设现代的平方根符号“”。

7、在原书第一版中写道: “如果我想求 a2+b2的平方根,就写作,如果想求 a2-b2+abc的立方根,则写作”。

8、 笛卡儿的根号与鲁道夫的根号有两个不同之处。

9、笛卡儿考虑到当被开方数有好几项时,鲁道夫的根号会引起混淆。

10、因此,他在上方用括线把这几项连起来,前面再放上记号“”。

11、另外,笛卡儿的根号比鲁道夫的根号多一个小钩。

12、 现在的立方根符号出现得很晚,一直到18世纪才在一些书中看到。

13、在1732年以后才渐渐通行。

14、稍后,一般的 n 次方根符号也就相继出现。

15、数a 的n(n为自然数)次方根指的是n方幂等于a的数,也就是适合bn=a的数b。

16、例如16的4次方根有2和-2。

17、一个数的2 次方根称为平方根;3次方根称为立方根。

18、各次方根统称为方根。

19、求一个指定的数的方根的运算称为开方。

20、一个数有多少个方根,这个问题既与数的所在范围有关,也与方根的次数有关。

21、在实数范围内,任一实数的奇数次方根有且仅有一个,例如8的3次方根为2,-8的 3次方根为-2 ;正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数,例如16的4次方根为2和-2;负实数不存在偶数次方根;零的任何次方根都是零。

22、在复数范围内,无论n是奇数或偶数,任一个非零的复数的 n次方根都有n个。

23、如果复数z=r(cosθ+ i sinθ),r=|z|,那么它的n个n次方根是,k=0,1,2…,n-1。

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