高中奥数题100道（高中奥数题）

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1、1 容易得知,所有的数被加到的概率是相同的,都是1/n. 这些数的和是(n+1)n/2,则他们的平均数是(n+1)/2. 这就转化成了有多少个(n+1)/2相加的问题.也就是说平均每个子集的和是(n+1)/2.而集合{1，2，……。

2、n}的一切子集个数为2^n, 那么就有2^n个(n+1)/2相加.∴Sn=[(n+1)/2]×2^n=(n+1)×2^(n-1). ∴S2004=(2004+1)×2^(2004-1)=2005×2^2003. 2 由指数函数性质知,若0≤s

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