裂项公式（裂项）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。裂项公式，裂项这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、不好意思，第一次算错了。

2、我改了，这次肯定是对的。

3、呵呵，分两次原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+…… +11/2(1/8*9-1/9*10) 这是第一次裂项，将(1*2*3)分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3) (2*3*4)分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次类推继续运算得 原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*9)-(11/2)*(1/9*10)这里需要将大括号里面的做第二次裂项运算{}里面的内容为1/2*3+1/3*4+……+1/8*9+1/9*10 =1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/8-1/9 =首项-末项=1/2-1/9这里将1/2*3裂成1/2-1/3;将1/3*4裂成1/3-1/4;以此类推故原是=1+1/2{}-11/180 =1+1/2{1/2-1/9}-11/180 =1+1/4-1/18-11/180 =17/15呵呵，偶很认真把，觉得好的话请给分，谢谢。

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