圆的标准方程和一般方程怎么转换（圆的标准方程和一般方程）

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1、圆的标准方程的特点：方程简单，利于解答 。

2、2、 可以更好的看出半径长度，圆心位置 。

3、圆的一般方程的特点：如果知道圆上的3点,用一般式方程x²+y²+Dx+Ey+F=0，分别将3点坐标代入,得到3条一般式方程,再解出D,E和F即可，适用于方程参数的解答。

4、圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得:x2+y2- 2ax- 2by+a2+b2-R2=0设D=-2a, E=-2b， F=a2+b2-R2; 则方程变成:x2+y2 +Dx+Ey+F=0任意一个圆的方程都可写成上述形式。

5、把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点: (1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)；(2)没有xy的乘积项：Ax2 + Bxy +Cy2+Dx+Ey+F=0 扩展资料：圆的相关定理切线定理垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

6、切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

7、切线的性质：（1）经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。

8、（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

9、（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

10、2、切线长定理从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

11、以下简述切线长定理的证明。

12、欲证AC = AB，只需证△ABO≌ △ACO。

13、设OC、OB为圆的两条半径，又∠ABO = ∠ACO=90°在Rt△ABO和Rt△ACO中∴Rt△ABO ≌ Rt△ACO（H.L）∴AB=AC，且∠AOB=∠AOC，且∠OAB=∠OAC。

14、3、切割线定理切割线定理的证明：圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2=pA·pB设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB证明：连接AT, BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPB(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)则PB：PT=PT：AP即：PT²=PB·PA4、割线定理割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

15、一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。

16、参考资料：百度百科-圆。

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