合比定理（合分比定理）

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1、如果 a/b=c/d (a>b， c>d)，那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。

2、我们把这个结论称为合分比定理。

3、也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。

4、这叫做比例中的合分比定理。

5、证明：a/b=c/d=t，那么a=bt,c=dta=bt则 a+b=bt+ba+b=b(t+1)(b+a)/b=t+1同理(a-b)/b=t-1代入，即(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)同理(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)扩展资料：合分比定理相关定理合比定理：如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d （b、d≠0）分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d （b、d≠0）等比定理：如果a/b=c/d那么a/c=b/d（a、b、c、d≠0）【合比定理】在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这叫做比例中的合比定理。

6、【分比定理】在一个比例里，第一个比的前后项的差与它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比，这叫做比例中的分比定理。

7、参考资料来源：百度百科-合分比定理。

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