当前位置:首页  综合

综合

向量共线什么意思

2022-03-31 09:50:31
导读 今日我们来聊聊一篇关于向量共线什么意思的文章,网友们对这件事情都比较关注,那么现在就为大家来简单介绍下向量共线什么意思,希望对各位小

今日我们来聊聊一篇关于向量共线什么意思的文章,网友们对这件事情都比较关注,那么现在就为大家来简单介绍下向量共线什么意思,希望对各位小伙伴们有所帮助

00-1010如果a0,那么向量B与A共线的充要条件是存在唯一的实数,使得B= A。

1.充分性:对于向量a(a0)和B,如果存在实数,使得b=a,那么由实数和向量的乘积定义,向量A和B共线。

2.必要性:已知向量a和b共线,a0,向量b的长度是向量a长度的m倍,即b=ma.那么当向量A和B方向相同时设=m,b=a,当向量A和B方向相反时设=-m,b=a。如果b=0,那么=0。

3.唯一性:若b=a=a,则(-)a=0。但是因为a0,=。

00-1010要证明两个向量共线,只要证明它们之间有倍数关系即可。

例:已知e1和e2是非共线单位向量,向量a=e1 2e2,b=-2e1 e2,c=4e1 3e2。找出A和B共线的证明。

证明:b c=(-2e1e 2)(4 e13e 2)=2e 14e 2=2(e12e 2)=2aa与b c共线

免责声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!