当前位置:首页  科普专区

科普专区

多边形内角和公式是什么为什么n减2(多边形内角和公式)

2024-09-07 22:00:43
导读 大家好,小东方来为大家解答以上的问题。多边形内角和公式是什么为什么n减2,多边形内角和公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!...

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。多边形内角和公式是什么为什么n减2,多边形内角和公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、多边形内角和定理证明证法一:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°。

2、以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°. 即n边形的内角和等于(n-2)×180°. 证法二:连结多边形的任一顶点A1与其他各个顶点的线段,把n边形分成(n-2)个三角形.因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°所以n边形的内角和是(n-2)×180°. 证法三:在n边形的任意一边上任取一点P,连结P点与其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形。

3、这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°所以n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.。

本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助。

免责声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!