定义域和值域的区别是什么呢（定义域和值域的区别是什么）

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1、定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。

2、自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。

3、因变量（dependent variable），函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。

4、如：Y=f(X)，此式表示为：Y随X的变化而变化，Y是因变量，X是自变量。

5、举例：函数y=x²+2这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R∴x可以取任何值，其定义域就是R又当x∈R时 函数y的最小值为2，在x=0处取得∴函数的值域为[2,+∞)扩展资料函数的来源：中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。

6、是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

7、中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。

8、李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。

9、”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。

10、这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。

11、”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。

12、我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。

13、但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。

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