求函数的渐近线怎么求?（如何求函数的渐近线）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。求函数的渐近线怎么求?，如何求函数的渐近线这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、垂直渐近线：就是指当x→C时，y→∞。

2、一般来说，满足分母为0的x的值C，就是所求的渐进线。

3、x = C 就是垂直渐进线。

4、水平渐近线：就是指在函数f(x)中，x→+∞或-∞时，y→c，y=c就是f(x)的水平渐近线。

5、所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后，y的变化情况。

6、斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态，先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。

7、极限过程都是x趋向于无穷大综上所述，我们在算渐近线的时候：1. 判断其要求的是水平渐近线还是垂直渐近线。

8、2. 垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值，即为所求垂直渐近线。

9、3. 水平渐近线需要简化等式，然后判断随着x的无限变大或变小，y值的变化情况。

10、扩展资料：结论：1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）； 2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为  b/a*x=y；4.x^2/b^2-y^2/a^2=1的渐近线方程为  a/b*x=y。

11、求渐近线，可以依据以下结论：双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。

12、 若极限  存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。

13、例：求  渐近线。

14、解：(1)x = - 1为其垂直渐近线。

15、(2)  ，即a = 1； ，即b = - 1；所以y = x - 1也是其渐近线。

16、参考资料：百度百科——渐近线。

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