1 times 2 times 3 times 4 1 25 5平方2 times 3 times 4 times 5 1 121 11平方发现什么规律

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。1 times 2 times 3 times 4 1 25 5平方2 times 3 times 4 times 5 1 121 11平方发现什么规律这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、规律:a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=[a×(a+3)+1]^2即四个连续递增的正整数的积加1等于第一个数乘以第四个数加上1的和的平方证:[a×(a+3)+1]^=(a^2+3a+1)^2=a^4+(3a+1)^2+2a^2*(3a+1)=a^4+6a^3+11a^2+6a+1a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=(a^2+a)×(a^2+5a+6)+1=a^4+5a^3+6a^2+a^3+5a^2+6a+1=a^4+6a^3+11a^2+6a+1或者这样证:(为方便输入。

2、以N代替A)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！