三角形的中位线性质（三角形的中位线）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。三角形的中位线性质，三角形的中位线这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、(1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． (2)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．(3)逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

2、(4)逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

3、三角形中位线定理证明： 如图（自己画个图O(∩_∩)O），已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。

4、　　求证DE平行且等于BC/2　　证明：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。

5、　　∵CF∥AD　　∴∠A=∠ACF　　∵AE=CE、∠AED=∠CEF　　∴△ADE≌△CFE　　∴AD=CF　　∵D为AB中点　　∴AD=BD　　∴BD=CF　　∴BCFD是平行四边形　　∴DF∥BC且DF=BC　　∴DE=BC/2　　∴三角形的中位线定理成立.。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！