小学五年级奥数50题（小学五年级奥数题）

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1、1.把一个正方形的边长增加2.5厘米就得到一个新的正方形，新正方形的面积比原来增加了40.75平方厘米。

2、求原来正方形的面积。

3、 2.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。

4、每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。

5、原来乒乓球有多少个？ 3.在小数0.738231693450的小数部分填上表示循环节的两个点，使其变成循环小数。

6、已知小数点后第100位上的数字是3，这个循环小数是怎样的？ 4.某一时刻，钟面上时针与分针正好成60度角。

7、6分钟后，时针和分针可能成多少度角？ 5.一个三角形，如果底增加2厘米，高不变，新的三角形面积增加10平方厘米；如果高增加4厘米，底不变，新的三角形面积也增加10平方厘米。

8、原三角形的面积是多少平方厘米？ 6.小军的妹妹不小心撕掉了小军数学作业本上的一张纸，这张纸的两个页码的积是240，你知道这两个页码各是多少吗？ 7.某公司投资120万元做甲项目，获利10万元；投资90万元做乙项目，获利9万元。

9、该公司投资哪个项目收益更好？ 8.水族馆有大、中、小三个正方体玻璃缸，它们的内壁边长分别是5m，3m，2m。

10、工作人员把两块珊瑚分别沉没在中、小玻璃缸里，水面分别升高了6cm和4cm。

11、如果将两块珊瑚都沉没在大玻璃缸里，大玻璃缸的水面会升高多少？ 9.学校雏鹰红旗大队组织队员去上林湖越窖遗址搞社会实践活动，本次的主题是：收集小瓷片。

12、前4个中队平均收集了43片，加上第5个中队的瓷片后，平均数提高了2片。

13、第五个中队收集了多少片？ 10.阳光科技节上老师表演了一个有趣的魔术：魔术袋里有2枚硬币，老师第一次拿出1枚硬币，将它变成2枚硬币放回魔术袋……第五次从魔术袋里拿出5枚硬币，将每枚硬币变成2没放回魔术袋。

14、这时魔术袋里共有多少枚硬币？ xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? 因为个位是9,所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39.... 所以十位数的和X+Z=13 于是:x+y+z+w=22 2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米? 反向，二人的速度和是：500/1=500 同向，二人的速度差是：500/10=50 甲的速度是：（500+50）/2=275米/分 乙的速度是：（500-50）/2=225米/分 3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟? 由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。

15、5倍。

16、 又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。

17、 所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。

18、5）=1/30 即小明的速度是：1/30*1。

19、5=1/20 那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。

20、 4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=? 首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0 这样可以知道C的个位与十位是10 则AB应该为2005-10=1995， 相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定 a+b+c=57+35+10=102 5——11题 22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？ 2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？ 3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？ 4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？ 5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。

21、现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。

22、已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？ 6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？ 222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9 2、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3 3、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3 总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2. 4、设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7 5、此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a 16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A 所以我们可以知道A=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为1，若A为4，余数为：1，所以不管A为8，还是4，还是2，余数都是1. 6、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号 12——16T 1.一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。

23、问乙又干了几天完成？ 2.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。

24、若单独运，A、B各需要多少天？ 3.有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。

25、两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？ 4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。

26、若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。

27、若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？ 1.甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天 2.两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A运完1/3的时候B可以运完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以运完这批货物的2/36，B可以运完3/36，所以A单独运需要18天，B单独运需要12天。

28、 3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半 4.甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12。

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