莱布尼茨三角形第n行第m个的规律（莱布尼茨三角形）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。莱布尼茨三角形第n行第m个的规律，莱布尼茨三角形这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：                      1/1                   1/2     1/2               1/3    1/6    1/3           1/4   1/12    1/12  1/4        1/5   1/20   1/30   1/20  1/5     1/6  1/30   1/60  1/60   1/30   1/6 1/7  1/42  1/105  1/140  1/105  1/42  1/7 则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ） A.1/132 B.1/360 C.1/495 D.1/660  B.1/360 其实这个三角的规律就是下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1个数,下一行的第2和第3个数相加就等于上一行的第2个数,以此类推,(图形可成等腰三角分布) 从上面可看得出来每行第一个数的分母就是这行的行数,第8行的第1个数是1/8,第9行的第一个数是1/9,第10行的第1个数是1/10. 再按照上面的规律,第9行的第2个数是等于第8行的第1个数减去第9行的第一个数(1/8-1/9)得1/72. 第10行的第2个数就等于第9行的第1个数减去第10行的第1数(1/9-1/10)得1/90 则第10行的第3个数就等于第9行的第2个数减去第10行的第2个数(1/72-1/90)得1/360 1/30是怎么得到的呢1/30=1/12-1/20 分享到搜狐微博。

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