等差数列公式通项公式

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1、解：设数列{an}是等差数列，其公差为d,d≠0，根据等差数列的定义：an - a(n-1) = d∴a2- a1= da3 - a2 = da4 - a3 = d.....an - a(n-1) = d上述各式相加：an - a1 = (n-1)d即：an = a1 + (n-1)d令Sn = a1 + a2 +.....+ an根据an = a1 + (n-1)d。

2、易知，a(n-k) + a(k+1) = a1+(n-k-1)d+a1+kd =2a1+(n-1)d ，其中k = 0,1,2,3...n-1当n固定不变时。

3、上式为定值因此：Sn = a1 + a2 + a3 +.....+ anSn = an + a(n-1)+........+ a1上式相加：2Sn= n[2a1+(n-1)d]Sn=na1 + n(n-1)d/2根据an = a1 + (n-1)d上式也可写成：Sn =n(a1+an)/2。

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