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合并同类项训练题(合并同类项练习题及答案)

2024-03-07 18:00:39
导读 大家好,小东方来为大家解答以上的问题。合并同类项训练题,合并同类项练习题及答案这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、合并同...

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。合并同类项训练题,合并同类项练习题及答案这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、合并同类项的题目 (1)5ab2和-13ab2 ;(2)-9x2y3和 5x2y3;(3)4m2n和4nm2. 议一议:下列各组式中哪些是同类项?并说明理由: (1) 2xy与-2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3 (5) -2m2n与 nm2 (6) a3与a2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34. 小 结:1.同类项中两个相同:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同 2.同类项中两个无关:(1)与字母的顺序无关;(2)与系数无关 3.特例:所有常数项也是同类项 想一想:下列各式计算分别等于多少?请说明理由: (1) 7a-3a = (2) 4x2+2x2 = (3) 5ab2-13ab 2 = (4) -9x2y2+5x2y2 = 通过上面的练习,你能发现各式计算的结果中系数有什么变化?字母呢及字母的指数呢?由此你能得出哪些结论? 小 结:(生充分讨论后) (1)合并同类项概念:把同类项合并成一项。

2、 (2)合并同类项法则:只取系数相加减,字母及指数不变样。

3、 (3)合并同类项依据:乘法分配律。

4、 辨一辨:下列各式的计算是否正确?为什么? (1)3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y-2xy2=2xy 典例分析: 例1:分别指出下列各题中的同类项,并合并同类项: (1) -3x+2y-5x-7y (2) (师写出解题格式) 变 题1:上例(1)中, 若x = y = ( a-b)2, 则如何合并同类项? -3(a-b)2+2(a-b)2-5(a-b)2-7(a-b)2 变 题2:上例(2)中,若 ,如何求代数式的值? 总 结:通过这节课的研究,你有何收获?谈谈学习“同类项”有何用处? (由学生自由发言,教师小结) 你有长进了吗? 试一试: (1)已知:单项式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5,……中,第2004个单项式是什么?请计算前5个单项式的和。

5、 (2):单项式x2, -2x2 , 3x2, -4x2, 5x2,-6x2,……中,第2004个单项式是什么?请前2004个单项式的和,并计算当x = - 时,你写出的多项式的值。

6、 (3) 明在求代数式2x2-3x2y+mx2y-3x2的值时,发现所求出的代数式的值与y的值无关,试想一想m等于多少?并求当x = -2, y = 2004时,原代数式的值。

7、 一、创设情景 (1)如图:是某学校的总体规划图,你能计算出这个学校的占地面积吗? 可以看出100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b 由此我们可以看出:在计算100a+200a 时,可以把它们的系数相加,再乘以a,既然100a+200a=(100+200)a;同样可以得到240b+60b=(240+60)b。

8、 (2)问:在这里,你能说出100a与200a;240b与60b; 5ab2 与-13ab2 ; -9x2y3与5x2y3有什么共同特点? (3)归纳出同类项概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项是同类项。

9、 (4)通过找朋友游戏巩固同类项概念。

10、 (5)强调:几个常数项也是同类项。

11、 二、例题巩固。

12、 下列各组中的两项是不是同类项?说明理由。

13、 (1) (2)a2bc与 ab2c (3)-8xy2与 xy2 (4)3ab与 -ba (5)-0.5 与9 (6)abm 与abn (7)xy与 xyz (8)2m3n 与-6nm3 讨论的出理解同类项要注意: (1)判断同类项的标准,一是所含字母完全相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可 (2) 同类项与系数的大小无关 (3) 同类项与它们所含字母的顺序无关 (4)所有的常数项都是同类项 2、把下列各式中的同类项合并成一项: (1)7a-5a=______; (2)4x2+x2=____; (3)5ab2-13ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____; 合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

14、 3、例题1: (1)-3x +2y -5x -7y (2)a2 – 3ab +5 –a2 -3ab -7 运用:加法交换律、结合律乘法对加法的分配律、有理数加法法则 4、例题2: (1)2ab2 -a2b +ab2 (2)- 4ab+8a - 2b2 - 9ab – 8a (3) m3 - 3m2n - m3 + 2nm2 – 7 + 2m3 5、讨论得到合并同类项的步骤: (1)认真审题,依次找出同类项并在下面注上相同标线,标线时要把项的符号也标进去; (2) 把同类项写在一起; (3)利用法则合并同类项 四、思维拓展 如果5a4b与3a2xbx是同类项,那么x=____,y=_____, 它们的次数是_____。

15、 2、当k=_____时,多项式 中不含xy的项。

16、 〔例3〕求代数式(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3的值.其中a=9,b=-3. 解:(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3 =(1+12+7)(2a+7b)3+(-8-7)(a+5b)3 =20(2a+7b)3-15(a+5b)3 当a=9,b=-3时 原式=20〔2×9+7×(-3)〕3-15〔9+5×(-3)〕3 =20×(-3)3-15×(-6)3 =20×(-27)-15×(-216) =-540+3240 =2700 化简:(4x-2y)-{5x-[8y-2x-(x+y)]-x} 解:原式=4x-2y-[5x-(8y-2x-x-y)-x] =4x-2y-[5x-(7y-3x)-x] =4x-2y-(5x-7y+3x-x) =4x-2y-(7x-7y) =4x-2y-7x+7y =-3x+5y 说明: 本题指出了多项式化简的运算顺序,多重括号的去括号,一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序,逐次去掉括号,每去一层括号都要合并同类项一次,以使运算简便.也可以由外向里脱即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号. 选题角度:关于先去括号,再合并同类项的题目 例1 如果 xky与- x2y是同类项,则k=______, xky+(- x2y)=________. 【解析】 xky与- x2y是同类项,这两项中x的指数必须相等,所以k=2;合并同类项,只需将它们的系数相加,因为 与- 互为相反数,它们的和为零,所以 xky+(- x2y)=0.答案是:2 0. 例2 合并下列多项式中的同类项. (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2. 【解析】 (1)初学时用不同记号标出各同类项,会减少运算的错误;(2)常数项都是同类项;(3)两个同类项的系数互为相反数,则合并后结果为0.答案是: (1)原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4) =(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3 =2xy2+3; (2)原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2) =2a2+2b2. 在线检测 1.将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2.当m=________时,-x3b2m与 x3b是同类项. 3.如果5akb与-4a2b是同类项, 那么5akb+(-4a2b)=_______. 4.直接写出下列各式的结果: (1)- xy+ xy=_______; (2)7a2b+2a2b=________; (3)-x-3x+2x=_______; (4)x2y- x2y- x2y=_______; (5)3xy2-7xy2=________. 5.选择题: (1)下列各组中两数相互为同类项的是( ) A. x2y与-xy2; B.0.5a2b与0.5a2c; C.3b与3abc; D.-0.1m2n与 mn2 (2)下列说法正确的是( ) A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项,才是同类项 C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项 6.合并下列各式中的同类项: (1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2; (2)3x2-1-2x-5+3x-x2; (3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; (4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y. 7.求下列多项式的值: (1) a2-8a- +6a- a2+ ,其中a= ; (2)3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2,其中x=2,y= . 3.4 合并同类项(答案) 1.略 2.略 3.ab 4.(1)0 (2)9a2b (3)-2x (4) x2y (5)-4xy2 5.(1)D (2)C 6.(1)-2x2y-11xy2 (2)2x2+x-6 (3)-a2b-ab (4)-xy+5x2y。

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