数列极限的定义证明0.999999极限于1（数列极限的定义证明）

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1、证明：对任意的ε>0，解不等式 │1/√n│=1/√n<ε 得n>1/ε²，取N=[1/ε²]+1。

2、 于是，对任意的ε>0，总存在自然数取N=[1/ε²]+1。

3、当n>N时，有│1/√n│<ε 故lim(n->∞)(1/√n)=0。

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